基本门电路

  1. 基本门电路：输入都是两个单独的bit，输出是一个单独的bit
  2. 如果要对2个8bit的数字，计算与或非的简单逻辑（无进位），只需要连续摆放8个开关，来代表一个8bit数字
  3. 这样的两组开关，从左到右，上下单个的位开关之间，都统一用『与门』或者『或门』连起来
    • 就能实现两个8bit数的AND运算或者OR运算

异或门 + 半加器

一bit加法

  1. 个位
    • 输入的两位为00和11，对应的输出为0
    • 输入的两位为10和01，对应的输出为1
    • 上面两种关系都是异或门（XOR）的功能
    • 异或门是一个最简单的整数加法，所需要使用的基本门电路
  2. 进位
    • 输入的两位为11时，需要向更左侧的一位进行进位，对应一个与门
  3. 通过一个异或门计算出个位，通过一个与门计算出是否进位
    • 把这两个门电路打包，叫作半加器（Half Adder）

全加器

  1. 半加器只能解决一bit加法的问题，不能解决2bit或以上的加法（因为有进位信号）
  2. 二进制加法的竖式，从右往左，第二列称为二位，第三列称为四位，第四列称为八位
  3. 全加器：两个半加器和一个或门
    • 把两个半加器的进位输出，作为一个或门的输入
      • 只要两次加法中任何一次需要进位，那么在二位上，就需要向左侧的四位进一位
      • 一共只有三个bit相加，即使都是1，也最多只会进一位

8bit加法

  1. 把8个全加器串联，个位全加器的进位信号作为二位全加器的输入信号，二位全加器的进位信号作为四位全加器的输入信号
  2. 个位全加器只需要用到一个半加器，或者让全加器的进位输入始终是0，因为个位没有来自更右侧的进位
  3. 最左侧的进位信号，表示的并不是再进一位，而是表示加法是否溢出
    • 该溢出信号可以输出到硬件中的其它标志位，让计算机知道计算结果是否溢出

分层思想

门电路 -> 半加器 -> 全加器 -> 加法器 -> ALU

参考资料

深入浅出计算机组成原理